Pengertian Dan Contoh Pangkat Bilangan Bulat Negatif

Pengertian Pangkat Bilangan Bulat Negatif

Dalam ilmu matematika pangkat bilangan bulat terbagi menjadi 2 yaitu :

1. Pangkat bilangan Bulat Positif

2. Pangkat Bilangan Negatif

Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan kepada sobat sekalian tentang pangkat bilangan Negatif.

 

Pangkat bulat negatif, dengan Sifat tersebut dapat kita gunakan untuk m < n.

Bisa kita ambil contoh sebagai berikut :

Contoh :

a³/a⁵ = a^3–5 = a^–2 ... (1)

Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktor-faktornya, pembagian tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

• a² /a⁵ = (a x a )/(a x a x a x a x a)
• a²/a⁵  = 1/(a x a)
• a²/a⁵  = 1/a².. (2)

Dari data diatas bisa kita simpulkan bahwa a^–2 = 1/a².

Dengan ini, sobat sekalian dapat mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif dan sebaliknya. Secara umum, untuk bilangan berpangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif dapat ditulis seperti berikut.

1/aⁿ = a^–n, a ≠ 0

Sekarang mari kita amati bentuk perpangkatan berikut yang dihitung dengan menggunakan kalkulator.

    4^–1 = 0,25 = 1/4

    3^–2 = 0,111 ... = 1/9 = 1/3²

    2^–3 = 0,125 = 1/8 = 1/2³

Uraian diatas memenuhi definisi bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif seperti definisi berikut. Jika a bilangan rasional, a ≠ 0, dan n adalah bilangan bulat positif maka a^–n = 1/aⁿ

Contoh Soal 1

Ubahlah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk pangkat positif.

a. 5^–2

b. 2^–3

Penyelesaian:

a. 5^–2 = 1/5²

b. 2^–3 = 1/2³

Sifat pangkat bilangan bulat positif berlaku juga untuk bilangan berpangkat bilangan bulat negatif, dengan a, b adalah bilangan rasional dan m, n adalah bilangan bulat negatif.

Contoh Soal 2
Hitunglah hasil perpangkatan berikut ini.

a. 5^–4 × 5⁶

b. (-3)²/(-3)⁴

Penyelesaian:
a. Gunakan konsep perkalian pangkat yakni:

=> 5^–4 × 5⁶ = 5^{–4 + 6}

=> 5^–4 × 5⁶ = 5²

=> 5^–4 × 5⁶ = 5 × 5 = 25

b. Gunakan konsep pembagian pangkat, yakni:

=> (-3)²/(-3)⁴ = (–3)^{2– 4}

=> (-3)²/(-3)⁴ = (–3)^–2

=> (-3)²/(-3)⁴  = ((–3)–1)² 

=> (-3)²/(-3)⁴ = (-1/3)²

Baca Juga :

• Pengertian Dan Contoh Pangkat Bilangan Bulat Positif
• Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat

Demikian penjelasan kami tentang Pengertian Dan Contoh Pangkat Bilangan Bulat Negatif, terima kasih semoga bermanfaat.